正确写法是 天荒地老，而非 地老天荒。以下是具体说明：

成语正确写法

根据多个权威来源显示，该成语的标准写法为 天荒地老，与“地老天荒”存在字序差异。

出处与释义

该成语出自唐代诗人李贺的《致酒行》：“吾闻马周昔作新丰客，天荒地老无人识。” 意思是形容经历的时间极久，常用于表达对时间流逝的感慨或爱情的长久。

使用习惯

在现代汉语中，“天荒地老”更符合语言习惯，而“地老天荒”则显得生硬。例如：

> 他们的爱情经历了无数风雨，真是天荒地老。 而非常见的错误写法：

> 他们的爱情经历了无数风雨，真是地老天荒。

近反义词

- 近义词：

地老天荒、海枯石烂、山盟海誓

- 反义词：转瞬即逝、朝三暮四、过眼云烟

综上，正确答案为 天荒地老，这一结论得到多份权威资料和语言使用习惯的支持。