“徙木立信”和“立木为信”是两个相关但有所区别的成语，其核心含义和出处如下：

一、核心含义

徙木立信

- 字面：

通过移动木头的行为建立信任。 - 引申：比喻通过细微的迹象或行动推断出人的品行或能力，或通过具体措施树立公信力。

立木为信

- 字面：

树立木头作为信用的象征。 - 引申：强调言行一致、守信用的重要性，常用于形容以诚信为本的行为。

二、出处与背景

共同出处：两者均出自《史记·商君列传》，讲述战国时期商鞅在秦孝公时期为推行新法，通过“立木为信”的方式取信于民的故事。

具体情节：商鞅为消除民众对变法的疑虑，先以“徙木为信”（最初赏金十金，后增至五十金）证明政府言出必行，成功获得民众信任后推行新法。

三、两者的区别

侧重点：

“徙木立信”侧重通过具体行动（如移动木头）建立信任机制；

“立木为信”更强调信用本身的价值，侧重抽象的诚信理念。

成语结构：

“徙木立信”是联合式成语，强调“徙木”与“立信”的因果关系；

“立木为信”是动宾式成语，重点在“立”与“信”的搭配。

四、使用示例

徙木立信：

企业通过公开透明的项目进展公示（如阶段性成果发布），徙木立信于合作伙伴。

立木为信：

政府承诺减少污染后，通过定期发布环境监测报告立木为信。

综上，两个成语均围绕“信任”展开，但“徙木立信”更强调通过行动证明可靠性，“立木为信”则侧重信用本身的坚守。