`层出不穷` 和 `接踵而至` 都用来形容事物或事件连续不断地发生，但它们侧重的方面有所不同：

`层出不穷` 强调的是事物或事件的数量多，且似乎永无止境，形象地表达了源源不断、层层叠叠的意思。

`接踵而至` 则侧重于事件发生的时间顺序，一个接一个紧密相连，形容来者众多，络绎不绝。

简而言之，`层出不穷` 更强调数量的增加，而 `接踵而至` 更强调时间上的连续性