“蓝蓝的天空碧空如洗”不是病句。以下是具体分析：

词语搭配与成语使用

- “碧空如洗”是一个固定成语，形容天空明净无云的状态，拼音为bì kōng rú xǐ，出自宋代张元干的《水调歌头》。该成语本身没有错别字，使用正确。

短语结构分析

- “蓝蓝的天空”是一个偏正短语，修饰“天空”这一名词，描述天空的颜色特征。

- 将两个短语合并为“蓝蓝的天空碧空如洗”时，并未违反汉语语法规则。这里通过重复“天空”一词强化了意象，但整体结构仍属合理表达。

完整性与表达效果

- 该短语虽未包含谓语动词，但作为独立的语句片段，可通过补充谓语（如“显得”“呈现”等）构成完整句子，例如：“蓝蓝的天空显得碧空如洗。”。

- 在文学创作中，这种表达方式常用于营造意境，属于允许的修辞手法。

总结：

该短语符合汉语表达习惯，既保留了成语的准确性，又通过重复强化了画面感，不属于病句范畴。