表示付出和支持的成语有：

1. 鼎力相助 - 意思是大力的支持和帮助。

2. 八方支持 - 形容各方面都给予支持和援助。

3. 鼎力扶持 - 类似于鼎力相助，强调大力支持帮助。

4. 殚精竭虑 - 形容用尽心思和精力。

5. 持之以恒 - 强调坚持不懈地努力。

6. 鞠躬尽瘁 - 比喻竭尽心力为公众服务或事业献身。

7. 废寝忘食 - 形容非常专心和努力，不顾休息和饮食。

8. 夜以继日 - 形容不分昼夜地工作或学习。

9. 汗流浃背 - 形容非常辛苦，汗水湿透了背部。

10. 精耕细作 - 形容做事精细，努力不懈。

这些成语可以用来形容个人或团体在某一领域或面对困难时的付出和支持