《装在套子里的人》具体讽刺了以下几类人：

保守顽固的典型：

主人公别里科夫是中学教员，他的性格保守、顽固，是旧制度的卫护者，新制度的反对者。他害怕现实生活的刺激，总是称赞过去，排斥积极新鲜的生活。这种胆小、畏缩的性格不仅使个人生活受到不必要的约束，也不利于社会的发展与进步。

庸俗生活的小市民：

小说通过夸张而荒诞的描写，展示了别里科夫对现实生活的躲避和对现实的恐惧，以及他性格心理的重度封闭顽固保守。这种描写近乎夸张，然而契诃夫就是用这种幽默的笔调刻写了这样一个为扼杀一切新事物，不惜使用盯梢、告密等卑鄙手段，搞得全城都怕他的小人形象。

沙皇专制统治基础的社会群众：

小说不仅讽刺了别里科夫，还讽刺了他的广大同事——“我们这些教师”。他们表面上很有思想、很正派，但实际上却是虚伪的，受过屠格涅夫和谢德林陶冶的假高尚，顺从虚弱的别里科夫的胆怯和奴性，迫害无辜学生。

害怕变革的人：

别里科夫反对新事物，连同事骑车游玩他也认为大逆不道。他用自己的套子套住了自己，也处处去套别人。这种对变革的恐惧和逃避心理反映了当时部分人对社会变革的恐惧和逃避心理。

墨守成规、因循守旧的小人物：

这些人主要思想和行动上抗拒社会变革，他们因循守旧、害怕改变，对新事物不适应、不理解，甚至满怀恐惧。他们被旧的思想观念和传统习俗所禁锢，失去了独立思考和判断的能力。

通过这些角色，契诃夫深刻揭示了19世纪末俄国沙皇专制社会的黑暗和罪恶，呼吁人们起来改变这个社会。