鼓励孩子们努力上进的成语可归纳为以下五类，结合权威来源整理如下：

一、强调持之以恒与勤奋努力

锲而不舍：

形容坚持不懈，如“锲而不舍，金石可镂”

孜孜不倦：

指勤奋不知疲倦，如“孜孜不倦，终成大器”

持之以恒：

强调持续努力，如“持之以恒，必能成功”

二、体现克服困难与进取精神

乘风破浪：

比喻勇往直前，如“乘风破浪，直济沧海”

水滴石穿：

强调恒心与毅力，如“水滴石穿，非一日之功”

百折不挠：

形容意志坚定，如“百折不挠，终成大器”

三、突出目标追求与进取态度

力争上游：

比喻争取领先地位，如“力争上游，不落人后”

立大志：

强调志向远大，如“立大志，成大事”

发愤图强：

形容努力奋斗，如“发愤图强，不畏艰难”

四、其他经典励志成语

铁杵磨成针：比喻坚持不懈，如“铁杵磨成针，功夫不负有心人”

悬梁刺股：形容刻苦学习，如“悬梁刺股，终成大儒”

以上成语均来自权威来源，涵盖勤奋、毅力、目标追求等核心要素，可有效激励孩子积极向上。