美容院开业大吉的对联九字可以是：

1. 上联：开业迎春风

下联：美容送健康

横批：客似云来

2. 上联：新妆映日辉

下联：美容焕青春

横批：吉庆盈门

3. 上联：玉容月貌新

下联：康体健肤秀

横批：美丽常在

这些对联都体现了美容院开业的喜庆氛围和对美好未来的祝愿，适合用于美容院的开业庆典。