描述事情一件接着一件来的词语有以下几个：

接二连三：

一个接着一个，连续不断。如：家中事情接二连三，也无暇及此。

接踵而来：

后面的人脚尖挨上前头人的脚跟，一个跟着一个来到。形容人特别多或事情连续不断地发生。如：大军接踵而至。

接踵而至：

与“接踵而来”意思相近，也是指一个接一个地到来，多用于形容人或事物连续不断地出现或发生。如：祸不单行，接二连三地发生。

连二并三：

犹言接连不断。如：他接二连三地犯错误。

一波未平，一波又起：

一个浪头尚未平复，另一个浪头又掀起了。比喻事情进行波折很多，一个问题还没有解决，另一个问题又发生了。如：这个故事的情节曲折生动，真是一波未平，一波又起。

这些词语都可以用来形容事情一件接着一件地发生或出现，具体使用哪个词语可以根据语境和需要表达的具体含义来选择。