关于孔子和孟子的故事名称包括：

1. 孟母三迁

2. 孟子杀猪

3. 孟母断织

4. 五十步笑百步

5. 始作俑者

6. 孟子受教

7. 断织喻学

8. 孟子休妻

9. 孔子学琴

10. 孔子相师

11. 实验欹器

12. 颜回好学

13. 义利之辩

14. 孔伋的门人成为孟子的老师

15. 孟子提出仁政

16. 孟子刻苦学习的故事

17. 孟子游说列国

18. 孟子登山

这些故事反映了孔子和孟子的教育观、道德观以及他们对于学习、治国等方面的思想和行为