十字相乘法是一种用于二次三项式因式分解的方法，其口诀和步骤如下：

口诀

首尾分解：将二次项和常数项的系数分别作为十字的左边和右边进行分解。

交叉相乘：将二次项的系数与常数项的系数相乘，得到的结果作为十字的交叉乘积。

求和凑中：将交叉相乘后的结果相加，得到一次项的系数。

平行书写：将分解得到的因式平行书写。

竖分常数交叉验：将二次项和常数项的系数竖向写出来，然后斜向相乘并相加，检验是否等于一次项系数。

横写因式不能乱：确保因式分解的结果书写规范，相同因式要写成幂的形式，单项式要写在多项式前面。

步骤

确定十字图：根据二次项和常数项的系数确定合适的十字图。

分解因式：将二次项和常数项分别拆分成两个因数，使得交叉相乘后的结果等于一次项的系数。

验证结果：通过竖分常数交叉验的方法验证分解结果的正确性。

平行书写：将分解得到的因式平行书写，确保因式分解的完整性和规范性。

示例

对于二次三项式 $px^2 + qx + r$，使用十字相乘法进行因式分解的步骤如下：

首尾分解：

将 $p$ 和 $r$ 分别作为十字的左边和右边。

交叉相乘：

将 $p$ 与 $r$ 相乘，得到交叉乘积 $pr$。

求和凑中：

将交叉乘积 $pr$ 相加，得到一次项的系数 $q$。

平行书写：

将分解得到的因式 $（px + a）（rx + b）$ 平行书写。

竖分常数交叉验：

将 $p$ 和 $r$ 竖向写出来，然后斜向相乘并相加，检验是否等于 $q$。

横写因式不能乱：

确保因式分解的结果书写规范，相同因式要写成幂的形式，单项式要写在多项式前面。

通过以上步骤和口诀，可以快速准确地使用十字相乘法进行二次三项式的因式分解。