“竭力”、“持续”、“迅速”、“迫在眉睫”的近义词如下：

竭力的近义词包括：全力、努力、极力、戮力、致力、死力、尽力、勉力、悉力。

持续的近义词包括：继续、陆续、连续、绵延、保持、维持、一直、持久。

迅速的近义词包括：快速、急速、敏捷、飞速、迅猛、快捷、迅速。

迫在眉睫的近义词包括：火烧眉毛、急如星火、千钧一发、间不容发、岌岌可危、迫不及待、燃眉之急、刻不容缓、当劳之急。

这些词汇在语境中可以根据具体需要选择合适的词语来表达相应的意思。