佟湘玉正式嫁入同福客栈的剧情发生在《武林外传》 第25集，具体为《佟老爹怒嫁不孝女，白展堂误娶无情人》。以下是相关细节：

剧情概述

佟湘玉的父亲佟老爹突然出现，要求她随他回汉中，但佟湘玉不愿离开白展堂。为留住白展堂，白展堂谎称要娶湘玉为妻，众人误以为他们将成婚。婚礼准备就绪后，佟老爹反悔，但一切已无法挽回，最终导致白展堂误娶郭芙蓉。

相关细节

该集以“七侠古镇寡妇寻夫”为标题，但实际是众人凑集为佟湘玉的假婚礼做准备。

剧中经典台词包括白展堂的“愿娶湘玉为妻，照顾她一生一世”和郭芙蓉的“你当我是谁”。

后续发展

由于佟老爹的突然出现和白展堂的误会，原本可以避免的婚事演变为悲剧，成为剧中情感线的重要转折点。

综上，佟湘玉嫁入同福客栈的标志性剧情出现在第25集。