在电视剧《新还珠格格》中，永琪和小燕子没有生育孩子。以下是相关说明：

剧情设定

小燕子因误会被发现不是格格后出宫，永琪被要求在宫中为皇室生育子嗣，因此两人长期分离且未生育子女。

原著小说差异

尽管小说版《还珠格格》中永琪和小燕子有子女（儿子永绣、永琪，女儿永琪、永宁），但该情节未在电视剧中体现。

其他争议点

有剧情暗示两人可能生育过子女（如第三部中永琪对知画母子的牵挂），但均属观众推测，并非官方设定。

综上，电视剧中永琪和小燕子无子女，小说中该细节因版本差异存在争议。