一、基础运算公式

加减法

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 减法性质：$a - b - c = a - （b + c）$

乘除法

- 乘法交换律：$a \times b = b \times a$

- 乘法结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

- 乘法分配律：$（a + b） \times c = a \times c + b \times c$

- 除法性质：$a \div b \div c = a \div （b \times c）$

二、几何图形公式

长方形

- 周长：$C = （a + b） \times 2$

- 面积：$S = a \times b$

正方形

- 周长：$C = 4a$

- 面积：$S = a^2$

三角形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

平行四边形

- 面积：$S = a \times h$

梯形

- 面积：$S = \frac{（a + b） \times h}{2}$

圆

- 周长：$C = \pi \times d = 2\pi \times r$

- 面积：$S = \pi \times r^2$

三、应用公式

行程问题

- 路程：$S = v \times t$

- 速度：$v = \frac{S}{t}$

- 时间：$t = \frac{S}{v}$

工程问题

- 工作总量：$W = P \times t$

- 工作效率：$E = \frac{W}{t}$

- 工作时间：$t = \frac{W}{E}$

经济问题

- 总价：$C = p \times q$

- 单价：$p = \frac{C}{q}$

- 数量：$q = \frac{C}{p}$

四、其他重要公式

平方与立方

- 平方：$a^2$

- 立方：$a^3$

比例与百分数

- 比例：$a:b = c:d$

- 百分数：$\% = \frac{\text{部分}}{\text{整体}} \times 100\%$

单位换算

- 长度：1米 = 10分米 = 100厘米

- 面积：1平方米 = 100平方分米

- 体积：1立方米 = 1000立方分米

五、公式应用示例

例1：长方形面积计算

若长方形长为8厘米，宽为5厘米，则面积 $S = 8 \times 5 = 40$ 平方厘米。 例2：行程问题

一辆车以60公里/小时行驶3小时，行驶距离为 $S = 60 \times 3 = 180$ 公里。以上公式覆盖了六年级数学的核心内容，建议结合具体题型进行练习以加深理解。