一、基础运算公式

加减法

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 减法性质：$a - b - c = a - （b + c）$

- 差的运算：被减数 - 差 = 减数，差 + 减数 = 被减数

乘除法

- 乘法交换律：$a \times b = b \times a$

- 乘法结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

- 乘法分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

- 除法性质：$a \div b \div c = a \div （b \times c）$

- 商的运算：被除数 ÷ 商 = 除数，商 × 除数 = 被除数

二、几何图形公式

平面图形

- 长方形：周长 $C = （a + b） \times 2$，面积 $S = a \times b$

- 正方形：周长 $C = 4a$，面积 $S = a^2$

- 平行四边形：面积 $S = a \times h$

- 梯形：面积 $S = \frac{（a + b） \times h}{2}$

- 三角形：面积 $S = \frac{a \times h}{2}$

- 圆：周长 $C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$，面积 $S = \pi r^2$

立体图形

- 长方体：体积 $V = a \times b \times h$，表面积 $S = 2（ab + ah + bh）$

- 正方体：体积 $V = a^3$，表面积 $S = 6a^2$

- 圆柱体：体积 $V = \pi r^2 h$，表面积 $S = 2\pi rh + 2\pi r^2$

- 圆锥体：体积 $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

三、其他重要公式

比例与比例尺

- 比例公式：若 $a:b = c:d$，则 $ad = bc$

- 比例尺公式：图上距离 = 实际距离 × 比例尺

平均数与统计

- 平均数公式：$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$

速度、时间、路程

- 速度公式：$v = \frac{s}{t}$

- 路程公式：$s = v \times t$

- 时间公式：$t = \frac{s}{v}$

单价、数量、总价

- 单价公式：$p = \frac{c}{q}$

- 总价公式：$c = p \times q$

- 工作效率公式：$e = \frac{w}{t}$

四、常用公式汇总表

| 类型 | 公式 | 示例|

|------------|-------------------------------|---------------------|

| 周长 | 长方形：$C=（a+b）\times2$| $C=（5+3）\times2=16$ |

|| 正方形：$C=4a$ | $C=4\times4=16$ |

|| 圆：$C=2\pi r$| $C=2\times3.14\times5=31.4$ |

| 面积 | 长方形：$S=ab$| $S=5\times3=15$ |

|| 正方形：$S=a^2$ |