山西蒋姓的由来主要与姬姓分支相关，具体可归纳为以下两点：

一、姬姓分支来源

蒋伯龄的封国

西周初年，周公旦第四子伯龄被封于蒋地（今河南获嘉县张巨乡蒋村及河南淮滨县期思乡），建立蒋国。该封国是周朝早期的重要诸侯国，以“蒋”为国号，伯龄被尊为蒋姓始祖。

蒋国的历史沿革

- 蒋国最初位于今河南修武、获嘉一带，后因楚穆王北伐被灭，伯龄后裔以国为姓，形成姬姓蒋氏。

- 另一支姬姓蒋氏源自周公旦长子伯禽，其弟伯龄被封于另一蒋国（今河南淮滨），但该分支与伯龄分支存在时间差异。

二、其他说法与争议

子姓分支

商朝时期有蒋国存在（今河南获嘉县张巨乡蒋村），但该分支因历史记载较少，且普遍认为姬姓分支更具权威性。

少数民族改姓

山西等地存在满、蒙古、回等少数民族改姓蒋的情况，但与姬姓分支无直接关联。

三、历史地位与影响

姬姓蒋氏：

因与周王室有直接渊源，成为蒋姓主流分支，历史可追溯至2600年。

蒋伯龄：被公认为姬姓蒋氏的得姓始祖，其封国及后裔分布对蒋姓发展影响深远。

综上，山西蒋姓主要源于姬姓分支，以蒋伯龄为始祖，历史可追溯至西周时期，后因楚国灭亡而扩散至河南、山西等地。