关于虚心求教并形容不断改进、积累业务技能的成语，综合搜索结果整理如下：

一、虚心求教类

不耻下问

源自《论语》，指不介意向地位或学问较低的人请教，强调谦虚好学的态度。

虚心受教

形容诚恳接受他人教诲的态度，虽未直接出现，但“不耻下问”等成语隐含此意。

二、不断改进类

精益求精

指追求更完美的境界，常用于描述对技艺或工作的持续改进。

持之以恒

强调坚持不懈的努力，是长期积累和进步的基础。

三、积累技能类

日积月累

形容通过长期积累形成显著成果，如知识、经验等。

积少成多

指通过点滴积累达到质变，适用于技能提升的渐进过程。

四、其他相关成语

温恭自虚：

谦逊有礼，虚心接受意见。

祛衣受业：以礼相待地请教，体现尊重与虚心。

勤学好问：勤奋学习且善于提问，强调主动求知。

建议结合具体语境选择成语，例如：

强调态度： 不耻下问、 虚心受教；

突出过程： 日积月累、 积少成多；

侧重结果： 精益求精、 业精于勤。