日理万机类似的成语主要包括以下五类，均用于形容工作繁忙、事务繁重的状态：

形容政务繁忙

- 宵衣旰食：

天不亮就穿衣，时间晚了才吃饭，形容勤于政事。 - 案牍劳形：因处理大量文书而身体疲惫。

表达全身心投入

- 全力以赴：

把全部力量投入进去。 - 兢兢业业：形容做事小心谨慎、认真踏实。

强调时间紧迫

- 日不暇给：

每天没有空闲时间，事情多到办不完。 - 日以继夜：连日不休地工作。

体现事务繁杂

- 席不暇暖：

座位还没有坐热就又要离开，形容事务繁忙。 - 日理万机/日有万机：原指帝王处理政务，现泛指工作繁重。

其他相关表达

- 勤勤恳恳：

形容勤劳踏实。 - 埋头苦干：专心致志地努力工作。

注意：部分成语如“日不暇给”虽与“日理万机”同源，但侧重点略有不同，前者更强调时间紧迫，后者侧重事务繁杂。使用时需结合具体语境选择。