公鸡打鸣本身 不是成语，但与“鸡鸣”相关的成语有：

闻鸡起舞

源自祖逖的故事，指听到鸡鸣就起床练武，比喻有志报国或勤奋努力。

鸡鸣狗盗

出自《史记·孟尝君列传》，原指微不足道的本领或偷偷摸摸的行为，现多用于贬义。

不阴不阳

谐音“阴”，比喻态度不明朗，出自《续孽海花》。

公鸡打鸣是自然现象，而上述成语中“鸡鸣”多作为时间或行为的象征。若需表达“公鸡打鸣”这一动作，可用“公鸡啼鸣”或“晨鸡报晓”等表述。