一、基础运算公式

加法运算

- 交换律：$a + b = b + a$

- 结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 例如：$45 + 32 + 55 = 45 + 55 + 32 = 132$

乘法运算

- 交换律：$a \times b = b \times a$

- 结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

- 分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

- 例如：$3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$，$（2 \times 3） \times 4 = 2 \times （3 \times 4） = 24$

除法运算

- 除以分数：$a \div \frac{b}{c} = a \times \frac{c}{b}$

- 除以整数：$a \div b = a \times \frac{1}{b}$

- 例如：$12 \div \frac{3}{4} = 12 \times \frac{4}{3} = 16$

二、几何图形公式

长方形

- 周长：$C = （a + b） \times 2$

- 面积：$S = a \times b$

正方形

- 周长：$C = 4a$

- 面积：$S = a^2$

三角形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

- 周长（等边三角形）：$C = 3a$

平行四边形

- 面积：$S = a \times h$

梯形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times （a + b） \times h$

圆

- 周长：$C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$

- 面积：$S = \pi r^2$

三、立体图形公式

长方体

- 表面积：$S = 2（ab + bc + ac）$

- 体积：$V = a \times b \times c$

- 棱长总和：$L = 4（a + b + c）$

正方体

- 表面积：$S = 6a^2$

- 体积：$V = a^3$

四、其他重要公式

分数运算：

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

2/5/3的倍数特征：

2的倍数：个位是0,2,4,6,8

5的倍数：个位是0或5

3的倍数：各位数字之和是3的倍数

质数与合数：1-20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19

建议结合教材配套练习进行巩固，公式需结合具体问题灵活运用。