根据传话游戏的规则和人数规模,50人参与的游戏时间可以这样计算:
最优传递策略 采用类似斐波那契数列的传递方式,每分钟传递给人数翻倍:
- 第1分钟:1人传给2人(共2人知道)
- 第2分钟:2人传给4人(共4人知道)
- 第3分钟:4人传给8人(共8人知道)
- 第4分钟:8人传给16人(共16人知道)
- 第5分钟:16人传给32人(共32人知道)
- 第6分钟:32人传给剩余的18人(共50人知道)
这种方式确保信息在最少6分钟内传递给所有人。
其他可能性
- 如果每次只传递给固定人数(如每人每分钟传1人),则需 $\lceil \log_2(50) \rceil = 6$ 分钟(与最优策略相同)。
- 但实际游戏中,由于信息失真或传递延迟,通常需要更长时间。例如,30人游戏需30分钟,但50人规模会缩短传递轮次。
结论: 50人传话游戏最少需要 6分钟
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