根据权威信息源整理，成语中含「忘」字的常见成语可分为以下五类，涵盖不同语义场景：

忘恩负义

指忘记恩情，背弃道义，是贬义词，如《三国演义》中关羽的故事。

忘形之交/忘形之契

形容不拘小节、情投意合的朋友，如《庄子》中庄子与惠子的关系。

忘战必危

指忽视战备必然导致危机，出自《孙子兵法》，强调居安思危。

忘年之交/忘年之好

年龄相差较大却结为好友，如“管鲍之交”。

忘本负义

忘记根本，背弃恩义，与“忘恩负义”类似但侧重点不同。

其他常见含「忘」的成语：

忘乎所以：因兴奋或得意而失去常态；

流连忘返：留恋美好事物不愿离开；

发愤忘食：专心致志忘却饮食。