初中数学公式涵盖代数、几何、三角函数等多个领域，以下是主要分类及核心公式：

一、代数公式

乘法与因式分解

- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$

- 立方和/差公式：$a^3 \pm b^3 = （a \pm b）（a^2 \mp ab + b^2）$

一元二次方程

- 求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

二、几何公式

平面图形

- 长方形：周长 $C = 2（a + b）$，面积 $S = ab$

- 正方形：周长 $C = 4a$，面积 $S = a^2$

- 三角形：面积 $S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）

立体图形

- 圆柱体：体积 $V = \pi r^2h$，侧面积 $S = 2\pi rh$

- 圆锥体：体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2h$，侧面积 $S = \pi rl$（$l$为母线长）

三、三角函数与定理

三角函数基本关系

- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

三角形内角和

- 三角形内角和为 $180^\circ$

四、数列与方程

等差数列求和

- 前 $n$ 项和：$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

一元二次方程判别式

- $\Delta = b^2 - 4ac$：$\Delta > 0$ 两根不等，$\Delta = 0$ 一重根，$\Delta < 0$ 无实根

五、其他常用公式

勾股定理：

$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

平行与垂直：同位角相等则两直线平行，垂线段最短

以上公式为初中数学核心内容，建议通过系统练习巩固记忆。